Тепломассообмен

Шаровая стенка

Тепловой поток через сферическую изотермическую поверхность радиуса х равен откуда Р = — Л—Лях1, dx 4тг{ х * Принимая во внимание выражение (2.31) для правого интеграла и вычисляя интеграл в левой части последнего равенства, получим Р Аж (2.38) <1 1Л В частности, при (3=0 получаем t ~р — (2.39) 4жЛ0 х, х Положим теперь в […]

Posted in: Тепломассообмен | Комментарии к записи Шаровая стенка отключены

Цилиндрическая стенка

Из уравнения (2.8) для стационарного режима ^4=о v&2 , без источников тепла (W=0), неограниченного цилиндра получаем уравнение дМ=а <233) л. г ил Проинтегрируем это уравнение: *£ = С, (2.34) Найдём значение постоянной интегрирования С/ из следующих рассуждений. Выражение для теплового потока через цилиндрическую поверхность имеет вид: Р^~Л — 2шЬ. (2.35) dx Сравнивая (2.34) и (2.35), […]

Posted in: Тепломассообмен | Комментарии к записи Цилиндрическая стенка отключены

Плоская стенка

Полагая в уравнении (2.16) W=0 и принимая во внимание, что :0, dt _ dt ду dz получим ґх*л v dx j d_ dx О и зададим граничные условия (2.28) * (0) = f,, t(l) = t2 Будем считать, что Я =f(t), тогда, интегрируя (2.28), получим т^=с„ ах •| и / {t)dt = Cldxi J f […]

Posted in: Тепломассообмен | Комментарии к записи Плоская стенка отключены

Краевые условия

Задача теории теплопроводности состоит в определении поля температур в теле в данный момент времени. Для решения этой задачи, кроме дифференциального уравнения, необходимо знать поле температур для какого-нибудь предшествующего момента времени (начальное условие), а также форму тела и закон взаимодействия между окружающей средой и поверхностью тела (граничные условия). Начальное и граничные условия в совокупности называются краевыми […]

Posted in: Тепломассообмен | Комментарии к записи Краевые условия отключены

Частные случаи уравнения Фурье

а) Пусть коэффициенты теплопроводности Хх, Ху и Xz не зависят от координат, но зависят от направления; тогда уравнение (2.7) примет вид TOC o "1-5" h z. dzt d2t d2t dt Лх—=- + kv—j + Xz—- + W = cp—. (2.9) *dx2 dy dz dr v } б) Если Xx = Xy = Xz =X, то […]

Posted in: Тепломассообмен | Комментарии к записи Частные случаи уравнения Фурье отключены

Уравнение теплопроводности для анизотропного тела с источником энергии и переменными теплофизическими параметрами

Из обширного класса анизотропных тел рассмотрим такие, в которых тело имеет различные коэффициенты теплопроводности 2jc, Ху, Xz в трех взаимно перпендикулярных направлениях, принятых за оси координат х, у, z. Если принять это ограничение, то останется справедливой запись закона Фурье в форме (1.2). Предположим, что в объеме AV= AxAyAz могут находиться источники тепла, удельная мощность которых […]

Posted in: Тепломассообмен | Комментарии к записи Уравнение теплопроводности для анизотропного тела с источником энергии и переменными теплофизическими параметрами отключены

Сложный теплообмен

Зависимости между тепловым потоком и разностью температур (ti~ ti) можно представить для кондуктивного, конвективного и лучистого механизмов переноса в единой форме: (1.29) где т — индекс, характеризующий механизм переноса (кондуктивный (:т=Т), конвективный (пг=К) и лучистый (т=Л)); Фі2т — тепловой поток между изотермическими поверхностями 1 и 2 для механизма m; tju t2- температуры изотермических поверхностей 1 […]

Posted in: Тепломассообмен | Комментарии к записи Сложный теплообмен отключены

Составные стенки. Применение законов Кирхгофа

Рассмотрим теперь последовательно составленную плоскую стенку, состоящую из п разнородных, ориентированных перпендикулярно потоку тепла слоев, ТОЛЩИНЫ И коэффициенты теплопроводности которых — £>г и 2, .Температура наружных поверхностей стенок равны t} и tn+1 (см. рис. 1.8 а). Изотермическими поверхностями в этом случае являются плоскости, параллельные поверхности стенок. Между изотермическими поверхностями отсутствуют стоки и источники энергии и […]

Posted in: Тепломассообмен | Комментарии к записи Составные стенки. Применение законов Кирхгофа отключены

Тепловое сопротивление плоской, цилиндрической и сферической стенок

На рис. 1.7 изображены однородные стенки различной конфигурации, поверхности которых X=h И Х=12 являются изотермическими с температурами t} и t2 , а торцы плоской и цилиндрической стенок являются адиабатическими; внутренние источники тепла в стенке отсутствуют; коэффициент теплопроводности материала — X. Найдем выражение для стационарного теплового потока Ф через эти стенки. Воспользуемся зависимостями (1.14) и (1.15), […]

Posted in: Тепломассообмен | Комментарии к записи Тепловое сопротивление плоской, цилиндрической и сферической стенок отключены

Тепловое сопротивление и тепловой коэффициент

Обозначим через Ф = qA = — тепловой поток, проходящий через т поверхность А, и преобразуем уравнение (1.4): ti —t2 = ФР; (1.14) F=^. (1.15) где параметр F — тепловой коэффициент. Структура параметра F в выражении (1.15) справедлива для плоского тела с одномерным стационарным полем температур. В общем случае, когда градиент температуры зависит от координат […]

Posted in: Тепломассообмен | Комментарии к записи Тепловое сопротивление и тепловой коэффициент отключены