Тепломассообмен

Особенности теплообмена стержней и пластин. Дифференциальные уравнения

Характерной чертой стержней и пластин является малый градиент температуры в поперечном сечении этих тел, обычно его считают равным нулю. Примером стержней могут служить проводники радиотехнических деталей, термоэлектроды термопар, проводники термометров сопротивлений и т. д. Стержень вытянут в одном измерении, в котором движется поток тепла, остальные два размера тела по сравнению с первым малы. В пластинах, […]

Posted in: Тепломассообмен | No Comments »

Внутренние источники энергии в теле

Рассмотрим неизменные значения мощности источников и температуры среды: = const, Р = const Из (2.68) найдём температуру t тела в любой момент времени: t = ійещіт-ч) +т0е-т°т(іс + —) f evdT m0 С і или t = tc ”l T7 + (^0 ~tc——- —)е "!о(Г Гс) т0С т0С При т — со наступит стационарный режим, […]

Posted in: Тепломассообмен | No Comments »

Термическая инерция тела

Рассмотренные выше три случая изменения температуры тела в среде с переменной во времени температурой нашли широкое применение в задаче о тепловой инерции различных термоприемников. Из анализа полученных ранее формул видно, какую важную роль во всех типичных случаях играет параметр т0. Величину, обратную т0, 1 С * = — = -£■ (2.88) тп aS 47 называют […]

Posted in: Тепломассообмен | No Comments »

Температурный режим тела, помещённого в среду с гармонически меняющейся температурой

Простейший закон периодического (гармонического) изменения температуры среды: (2.83) где tc — среднее значение температуры среды, около которой происходят её 2я колебания, Т — период колебаний, со = — Применим для отыскания разности температур (t-tc) общую формулу (2.70), в которой F = tc, F0=tc0, F’ = — Acosma>T. Тогда t — tc ={ta — tc0)е Го) […]

Posted in: Тепломассообмен | No Comments »

Нагревание или охлаждение тела в среде, температура которой изменяется во времени с постоянной скоростью

Рассмотрим следующий случай (рис. 2.6 е): tc=b{r-T0) + tc0, Р = Р0= 0. (2.77) Согласно (2.69) F0 = tc0, F =tc, и из формулы (2.70) следует, что г t-tc =(t0 I ещг dr. После преобразований получим t-tc=-b_ + (t0-te0+—)e-a (2.78) mQ m0 ^ Графическое представление разновидностей рассматриваемых режимов дано на рис. 2.6, из которого видно, […]

Posted in: Тепломассообмен | No Comments »

Нагревание или охлаждение тела в среде с постоянной температурой

Пусть Р=0 , и тело помещено в среду с постоянной температурой tc = const. Тогда F0=F = tc = const, и зависимость (2.70) примет вид © = —^ = £гт»(г~г»), (2.71) *0 ~ К Из последнего выражения следует, что разность температур тела и среды изменяется по закону экспоненты (рис. 2.5 а). Прологарифмируем формулу (2.71): In […]

Posted in: Тепломассообмен | No Comments »

Интегрирование системы уравнений (2.61), (2.64)

Используем следующий метод определения t(г): представим эту величину в виде произведения двух неизвестных пока величин V и W: t(T) = V(T)-W(T) (2.65) и подставим (2.65) в (2.64): r^dV dW, . Р(т) щ +тоу) + у =тоф) + —1′ dt dt С Выберем функцию v = v(t) так, чтобы сумма в скобках обратилась в нуль: W […]

Posted in: Тепломассообмен | No Comments »

Дифференциальное уравнение процесса

Рассмотрим тело произвольной конфигурации, которое имеет мощность источника W(r). В начальный момент времени т = 0 тело имеет температуру t0 *L=’o. (2.61) и вносится в среду, температура tc(т) которой изменяется во времени; теплообмен тела со средой подчиняется закону Ньютона (2.24). Задача состоит в определении температуры тела в любой момент времени. Температурное поле такого тела описывается […]

Posted in: Тепломассообмен | No Comments »

Стационарное поле температур тел с источниками тепла

Введём следующие ограничения: тела рассматриваются с постоянным тепловыделением по объему; на границах тел теплообмен подчиняется закону Ньютона (условия третьего рода); теплопроводность и теплоотдача не зависят от температуры. Неограниченная пластина. с) t t Из уравнения (2.9) при —=- = —- = 0 следует, что ду dz (2.47) И t A—j + W = 0, 0<х<5. dx […]

Posted in: Тепломассообмен | No Comments »

Тепловое сопротивление от сферы к неограниченному пространству

Пусть в неограниченном пространстве расположена сфера радиуса X], поверхность которой поддерживается при температуре tp на большом удалении от сферы температура пространства равна t2 (рис. 2.3 а). Определить сопротивление R тепловому потоку Р от сферы к неограниченному пространству. По определению следовательно, задача сводится к нахождению величины теплового потока Р, который на основании закона Фурье равен Рис. […]

Posted in: Тепломассообмен | No Comments »