Тепломассообмен

Лрщщлл суперпозиции температурных полей

Для линейных задач теплопроводности справедлив принцип суперпозиции (сложения) температурных полей: температурное поле тела, которое формируется в результате нескольких тепловых воздействий, может быть представлено в виде алгебраической суммы температурных полей, вызванных каждым из воздействий в отдельности. Под «тепловыми воздействиями» понимается любая неоднородность в уравнении теплопроводности и краевых условиях. Так, для уравнений (2.8), (2.14), это величина W, […]

Posted in: Тепломассообмен | Комментарии к записи Лрщщлл суперпозиции температурных полей отключены

Анализ ошибки измерения температуры

Ошибки за счёт оттока тепла по проводам термопары могут быть полностью устранены только в случае равенства температур пластины и окружающей среды. Такой предельный случай встречается редко, поэтому рассмотрим реальный процесс измерения температуры термопарой (рис. 2.17 а). Пусть поверхности 1 и 2 тонкой пластины омываются средами с температурами tcl и tc2 с коэффициентами теплообмена а, и […]

Posted in: Тепломассообмен | Комментарии к записи Анализ ошибки измерения температуры отключены

Эффективность круглого ребра постоянной толщины

Рассмотрим дальше частный случай W = О, т. е. круглый диск без источников тепла, и найдём эффективность ребра е: отношение полного количества тепла, рассеянного ребром, к тому количеству, которое рассеивалось бы в случае, если бы вся поверхность ребра находилась при температуре to основания ребра (или X = оо), т. е. P0=(a’z+aMR22-R?)(t0-t сзф). Эффективность ребра является […]

Posted in: Тепломассообмен | Комментарии к записи Эффективность круглого ребра постоянной толщины отключены

Круглое ребро постоянной толщины

На рис. 2.15 изображено круглое ребро, радиусы которого R}n R2, а толщина 5 ; поверхности ребра находятся в теплообмене со средой по закону Ньютона, причём со стороны верхней поверхности коэффициент теплообмена а, температура среды t’cz, а со стороны нижней поверхности эти параметры равны а"г, t"cz. Ha границе x = Ry в ребро входит постоянный поток […]

Posted in: Тепломассообмен | Комментарии к записи Круглое ребро постоянной толщины отключены

Обобщенное решение уравнения Бесселя

Постановка задач теплопроводности в цилиндрической системе координат часто приводит к уравнению Бесселя. В частности, уравнение теплопроводности (2.109) для диска является уравнением Бесселя. Уравнение этого типа путём преобразований обычно приводится к канонической форме, для которой известны решения. Иногда бывает довольно сложно найти такую замену независимой переменной, которая позволила бы преобразовать (если это вообще возможно) заданное дифференциальное […]

Posted in: Тепломассообмен | Комментарии к записи Обобщенное решение уравнения Бесселя отключены

Температурное поле стержня с источником тепла

Пусть стержень имеет постоянное поперечное сечение S и периметр U. Теплообмен стержня со средой описывается законом Ньютона, средний коэффициент теплообмена равен а. Материал стержня имеет постоянный коэффициент теплопроводности А. На одном торце стержня * = 0 задан тепловой поток Р, а на другом торце х = 1х теплообмен происходит по закону Ньютона с коэффициентом теплообмена […]

Posted in: Тепломассообмен | Комментарии к записи Температурное поле стержня с источником тепла отключены

Критерии неравномерности поля температур в теле

Критерии 4’z,4’/,4’1,4’2, определенные выражениям (2.98), (2.106), (2.109), характеризуют неравномерность температурного поля в поперечном сечении тела. Можно попытаться найти точное значение для этих критериев. Для этого необходимо иметь точные аналитические выражения температурного поля и произвести с ними операции, указанные формулами (2.98), (2.106), (2.109). В общем случае эти критерии будут изменяться с координатами, что затруднит интегрирование дифференциальных […]

Posted in: Тепломассообмен | Комментарии к записи Критерии неравномерности поля температур в теле отключены

Дифференциальное уравнение для диска

Приведём теперь операцию Iz над всеми членами дифференциального уравнения (2.91) для ограниченного цилиндра с источниками энергии. Обозначим при этом (рис. 2.8 в) $2(x) = yj&(x, z)dz, (2.108) 4 0 Тогда Д д.. ду9Л1 d. д&2 х дх дх х dx дх Операции Iz над вторым и третьим членами уравнения (2.91) приведут к выражениям (2.104), а […]

Posted in: Тепломассообмен | Комментарии к записи Дифференциальное уравнение для диска отключены

Дифференциальное уравнение теплопроводности для пластинь1

Рассмотрим температурное поле параллелепипеда, в котором градиент температур в направлении z мал, и составим для такого тела дифференциальное уравнение теплопроводности. Проведём над всеми членами уравнения (2.93) операцию 12: (2.102) z 0 (2.103) где f{x, y,z)~ функция координат x, y,z. Обозначим &x{x, y)-=j&(x, y,z)dz ^ О здесь <9,(х, у) — осреднённая по оси z температура в […]

Posted in: Тепломассообмен | Комментарии к записи Дифференциальное уравнение теплопроводности для пластинь1 отключены

Дифференциальное уравнение теплопроводности для стержня

Температурное поле стержня или пластины может быть получено на основании решения соответствующего дифференциального уравнения для стержня или пластины вместе с граничными условиями. Такое уравнение обычно выводят специально, анализируя процесс переноса тепла в стержне или пластине. Однако оно может быть получено из общего уравнения Фурье, так как стержень или пластина представляют собою частные случаи тел с […]

Posted in: Тепломассообмен | Комментарии к записи Дифференциальное уравнение теплопроводности для стержня отключены