Тепломассообмен

Лрщщлл суперпозиции температурных полей

Для линейных задач теплопроводности справедлив принцип суперпозиции (сложения) температурных полей: температурное поле тела, которое формируется в результате нескольких тепловых воздействий, может быть представлено в виде алгебраической суммы температурных полей, вызванных каждым из воздействий в отдельности. Под «тепловыми воздействиями» понимается любая неоднородность в уравнении теплопроводности и краевых условиях. Так, для уравнений (2.8), (2.14), это величина W, […]

Posted in: Тепломассообмен | No Comments »

Анализ ошибки измерения температуры

Ошибки за счёт оттока тепла по проводам термопары могут быть полностью устранены только в случае равенства температур пластины и окружающей среды. Такой предельный случай встречается редко, поэтому рассмотрим реальный процесс измерения температуры термопарой (рис. 2.17 а). Пусть поверхности 1 и 2 тонкой пластины омываются средами с температурами tcl и tc2 с коэффициентами теплообмена а, и […]

Posted in: Тепломассообмен | No Comments »

Эффективность круглого ребра постоянной толщины

Рассмотрим дальше частный случай W = О, т. е. круглый диск без источников тепла, и найдём эффективность ребра е: отношение полного количества тепла, рассеянного ребром, к тому количеству, которое рассеивалось бы в случае, если бы вся поверхность ребра находилась при температуре to основания ребра (или X = оо), т. е. P0=(a’z+aMR22-R?)(t0-t сзф). Эффективность ребра является […]

Posted in: Тепломассообмен | No Comments »

Круглое ребро постоянной толщины

На рис. 2.15 изображено круглое ребро, радиусы которого R}n R2, а толщина 5 ; поверхности ребра находятся в теплообмене со средой по закону Ньютона, причём со стороны верхней поверхности коэффициент теплообмена а, температура среды t’cz, а со стороны нижней поверхности эти параметры равны а"г, t"cz. Ha границе x = Ry в ребро входит постоянный поток […]

Posted in: Тепломассообмен | No Comments »

Обобщенное решение уравнения Бесселя

Постановка задач теплопроводности в цилиндрической системе координат часто приводит к уравнению Бесселя. В частности, уравнение теплопроводности (2.109) для диска является уравнением Бесселя. Уравнение этого типа путём преобразований обычно приводится к канонической форме, для которой известны решения. Иногда бывает довольно сложно найти такую замену независимой переменной, которая позволила бы преобразовать (если это вообще возможно) заданное дифференциальное […]

Posted in: Тепломассообмен | No Comments »

Температурное поле стержня с источником тепла

Пусть стержень имеет постоянное поперечное сечение S и периметр U. Теплообмен стержня со средой описывается законом Ньютона, средний коэффициент теплообмена равен а. Материал стержня имеет постоянный коэффициент теплопроводности А. На одном торце стержня * = 0 задан тепловой поток Р, а на другом торце х = 1х теплообмен происходит по закону Ньютона с коэффициентом теплообмена […]

Posted in: Тепломассообмен | No Comments »

Критерии неравномерности поля температур в теле

Критерии 4’z,4’/,4’1,4’2, определенные выражениям (2.98), (2.106), (2.109), характеризуют неравномерность температурного поля в поперечном сечении тела. Можно попытаться найти точное значение для этих критериев. Для этого необходимо иметь точные аналитические выражения температурного поля и произвести с ними операции, указанные формулами (2.98), (2.106), (2.109). В общем случае эти критерии будут изменяться с координатами, что затруднит интегрирование дифференциальных […]

Posted in: Тепломассообмен | No Comments »

Дифференциальное уравнение для диска

Приведём теперь операцию Iz над всеми членами дифференциального уравнения (2.91) для ограниченного цилиндра с источниками энергии. Обозначим при этом (рис. 2.8 в) $2(x) = yj&(x, z)dz, (2.108) 4 0 Тогда Д д.. ду9Л1 d. д&2 х дх дх х dx дх Операции Iz над вторым и третьим членами уравнения (2.91) приведут к выражениям (2.104), а […]

Posted in: Тепломассообмен | No Comments »

Дифференциальное уравнение теплопроводности для пластинь1

Рассмотрим температурное поле параллелепипеда, в котором градиент температур в направлении z мал, и составим для такого тела дифференциальное уравнение теплопроводности. Проведём над всеми членами уравнения (2.93) операцию 12: (2.102) z 0 (2.103) где f{x, y,z)~ функция координат x, y,z. Обозначим &x{x, y)-=j&(x, y,z)dz ^ О здесь <9,(х, у) — осреднённая по оси z температура в […]

Posted in: Тепломассообмен | No Comments »

Дифференциальное уравнение теплопроводности для стержня

Температурное поле стержня или пластины может быть получено на основании решения соответствующего дифференциального уравнения для стержня или пластины вместе с граничными условиями. Такое уравнение обычно выводят специально, анализируя процесс переноса тепла в стержне или пластине. Однако оно может быть получено из общего уравнения Фурье, так как стержень или пластина представляют собою частные случаи тел с […]

Posted in: Тепломассообмен | No Comments »