Порядок решения задачи

Решение задачи об оценке длительности замораживания называют за­дачей о теплопроводности в системах с подвижной границей. Исходные условия при решении задачи:

• тело однородно, изотропно;

• тело перед замораживанием охлаждено до криоскопической тем­пературы T , °С, т. е. температуры начала замерзания тканевых соков;

• льдообразование в теле происходит без переохлаждения и совер­шается изотермически при криоскопической температуре;

• теплофизические свойства тела не зависят от температуры, при этом теплоемкость замороженной части продукта равна нулю.

Замораживание происходит путем отвода тепла от поверхности тела при постоянном коэффициенте теплоотдачи и постоянстве темпера­туры теплоотводящей среды (рис. 4.12).

Процесс замораживания тела рассматривается как процесс промер­зания с движущейся границей раздела фаз «лед-влага». Отвод тепла

3-996

Порядок решения задачи

Рис. 4.12

Пояснения к процессу замерзания тела в виде пластины

Льдообразования осуществляется через замороженный слой от поверх­ности тела.

За время Dx граница переместилась на DR. Для замораживания слоя толщиной DR и площадью F следует отвести тепло:

DQ = qJ1{>FdR, (4.17)

Где

«7л — теплота льдообразования, Дж/кг; р — плотность продукта, кг/м3.

Количество тепла, отведенное через замороженный слой, примени­тельно к стационарным условиям теплообмена через плоскую стенку д ля граничных условий третьего рода можно выразить так:

DQ^-^-jF-i^-tJdx, (4.18)

Где

Хпр — теплопроводность продукта, Вт/(м • К); а — коэффициент теплоотдачи от поверхности продукта к тепло­отводящей среде, Вт/(м2 • К).

Пусть (£кр — О = At, тогда, приравнивая правые части формул (4.17) и (4.18), можно получить решение относительно длительности замо­раживания при двустороннем теплоотводе:

At 2ХЛ а

Аналогичные решения получены для тел, форма которых подобна цилиндру и шару:

X = (4.20)

At 2К2ХЛ А

TaSLP.*(JL+I). (4.21)

At 3 2А. Л а

Выражения (4.19)—(4.21) не учитывают того, что продукт перед за­мораживанием имеет температуру, отличную от криоскопической. Теплопроводность замороженного продукта Хм отличается от тепло­проводности льда, л, поэтому для практического использования при­меняют выражения для пластины, цилиндра и шара, в которых тепло­та льдообразования Q,T заменена теплотой замораживания Q

<7* = с. • (t. — ?кр)+qA • со■ W+см • ( V — U. Дж/кг. (4.22)

Первое слагаемое представляет собой теплоту охлаждения. Третье слагаемое учитывает тепло домораживания, т. е. тепло, которое отво­дится от продукта после того, как границы раздела фаз встречаются в его геометрическом центре.

Теплопроводность льда Хл в формуле Р. Планка заменена теплопро­водностью замороженного продукта Хй. С учетом выполненной коррек­ции формулы Р. Планка достоверность получаемых результатов стала близка к реальной длительности замораживания тр = тэкс±10%, где тр — расчетная длительность замораживания, с; тэкс—длительность за­мораживания, полученная в эксперименте, с.

Полученные решения относительно длительности замораживания тела в виде пластины и цилиндра не учитывают конечные размеры продукта и то, что он, как правило, охлаждается со всех сторон. Поэто­му на практике чаще прибегают к видоизмененной формуле Р. Планка для условий обтекания ее потоком воздуха параллельно двум основ­ным плоскостям:

Т=Он 0-Р.(Х § Pi), (423)

К-К К а

Где

I„, ICK — теплосодержания продуктов при температуре начальной и средней конечной (tH, tcK), Дж/кг;

Р — плотность замороженного продукта, кг/м3;

5 = 2 • R — полная толщина продукта, м;

К, Р — коэффициенты, зависящие от формы и относительных раз­меров продукта. Для тела, форма которого подобна бесконечной плос — копараллельной пластине толщиной 5, при одностороннем теплоот- воде К = 0,5, Р — 1. При двустороннем теплоотводе К = 0,125, Р = 0,5.

Для прямоугольной плиты неограниченной длины шириной b и тол­щиной 5 при теплоотводе от четырех граней и (5 = 6/8 Р и К получают из табл. 4.1 и 4.2 приложения.

4.5.2. Методы интенсификации замораживания

Основная задача любого технологического процесса состоит в сохра­нении исходного качества продукта, свойственного ему, например, до замораживания. Технологическая обратимость замораживания опреде­ляется интенсивностью выполнения процесса, которая предполагает уменьшение длительности замораживания. Это достигается изменени­ем следующих параметров (см. выражение 4.23): понижением темпера­туры теплоотводящей среды, уменьшением геометрических размеров продукта и увеличением коэффициента теплоотдачи от поверхности продукта к теплоотводящей среде.

Каждый из перечисленных параметров может быть изменен в опре­деленных ограниченных рамках.

Технико-экономические расчеты свидетельствуют, что при исполь­зовании холодильных машин применение для замораживания про­дуктов температуры воздуха ниже -40…-35 °С энергетически не це­лесообразно. Это условие относится в основном к промышленным методам замораживания продуктов. Однако в отдельных случаях, на­пример для замораживания мяса тунца при его последующем потреб­лении в сыром виде, возможно применение температуры воздуха до -50 °С.

Уменьшение размеров продуктов ограничено технологическими тре­бованиями, т. е. в ряде случаев по технологическим соображениям продукт не целесообразно разрезать на части меньшего размера.

Увеличение коэффициента теплоотдачи от поверхности продукта путем увеличения скорости движения воздуха ограничено скоростями 5-7 м/с. Большие скорости энергетически невыгодны и технически труднореализуемы, прежде всего в специализированном холодильном оборудовании, применяемом в общественном питании и торговле.

Наиболее эффективный путь увеличения коэффициента теплоот­дачи состоит в замене воздуха жидкой или твердой теплоотводящей средами.

В качестве жидких теплоотводящих сред чаще всего используют криогенные жидкости (хладоны, жидкий азот, рассолы). Применение жидких теплоотводящих сред, интенсифицируя процесс заморажива­ния, одновременно порождает технические и технологические пробле­мы. Например, замораживание в жидком азоте предполагает разработ­ку последовательного замораживания продукта вначале в парах азота и только затем погружением его в жидкость или орошением продукта этой жидкостью. В противном случае возможно разрушение продукта от внутренних напряжений.

Dx ( r_ О А

Vм У

Скорость замораживания, выраженная как линейная скорость дви­жения границы раздела фаз, составляет:

, м/с. (4.24)

Анализ данных, полученных на основе выражения (4.24), позволяет установить, что при увеличении коэффициента теплоотдачи на малом удалении от поверхности продукта скорость замораживания велика. При увеличении толщины слоя продукта от поверхности скорость за­мораживания существенно падает.

Для сокращения длительности замораживания сравнительно с дру­гими методами интенсификации процесса уменьшение толщины продукта обеспечивает больший эффект, чем остальные отмеченные методы.

Замораживание продуктов в контакте с твердой теплоотводящей поверхностью предполагает применение двустороннего теплоотвода. Выполнение этого условия ограничено свойствами продукта и воз­можностью сжатия продукта поверхностями теплообмена. Этот метод широко используют для замораживания рыбы в блоках в плиточных скороморозильных аппаратах.

Posted in Холодильная техника