Порядок решения задачи
Решение задачи об оценке длительности замораживания называют задачей о теплопроводности в системах с подвижной границей. Исходные условия при решении задачи:
• тело однородно, изотропно;
• тело перед замораживанием охлаждено до криоскопической температуры T , °С, т. е. температуры начала замерзания тканевых соков;
• льдообразование в теле происходит без переохлаждения и совершается изотермически при криоскопической температуре;
• теплофизические свойства тела не зависят от температуры, при этом теплоемкость замороженной части продукта равна нулю.
Замораживание происходит путем отвода тепла от поверхности тела при постоянном коэффициенте теплоотдачи и постоянстве температуры теплоотводящей среды (рис. 4.12).
Процесс замораживания тела рассматривается как процесс промерзания с движущейся границей раздела фаз «лед-влага». Отвод тепла
3-996
Рис. 4.12 Пояснения к процессу замерзания тела в виде пластины |
Льдообразования осуществляется через замороженный слой от поверхности тела.
За время Dx граница переместилась на DR. Для замораживания слоя толщиной DR и площадью F следует отвести тепло:
DQ = qJ1{>FdR, (4.17)
Где
«7л — теплота льдообразования, Дж/кг; р — плотность продукта, кг/м3.
Количество тепла, отведенное через замороженный слой, применительно к стационарным условиям теплообмена через плоскую стенку д ля граничных условий третьего рода можно выразить так:
DQ^-^-jF-i^-tJdx, (4.18)
Где
Хпр — теплопроводность продукта, Вт/(м • К); а — коэффициент теплоотдачи от поверхности продукта к теплоотводящей среде, Вт/(м2 • К).
Пусть (£кр — О = At, тогда, приравнивая правые части формул (4.17) и (4.18), можно получить решение относительно длительности замораживания при двустороннем теплоотводе:
At 2ХЛ а
Аналогичные решения получены для тел, форма которых подобна цилиндру и шару:
X = (4.20)
At 2К2ХЛ А
TaSLP.*(JL+I). (4.21)
At 3 2А. Л а
Выражения (4.19)—(4.21) не учитывают того, что продукт перед замораживанием имеет температуру, отличную от криоскопической. Теплопроводность замороженного продукта Хм отличается от теплопроводности льда, л, поэтому для практического использования применяют выражения для пластины, цилиндра и шара, в которых теплота льдообразования Q,T заменена теплотой замораживания Q
<7* = с. • (t. — ?кр)+qA • со■ W+см • ( V — U. Дж/кг. (4.22)
Первое слагаемое представляет собой теплоту охлаждения. Третье слагаемое учитывает тепло домораживания, т. е. тепло, которое отводится от продукта после того, как границы раздела фаз встречаются в его геометрическом центре.
Теплопроводность льда Хл в формуле Р. Планка заменена теплопроводностью замороженного продукта Хй. С учетом выполненной коррекции формулы Р. Планка достоверность получаемых результатов стала близка к реальной длительности замораживания тр = тэкс±10%, где тр — расчетная длительность замораживания, с; тэкс—длительность замораживания, полученная в эксперименте, с.
Полученные решения относительно длительности замораживания тела в виде пластины и цилиндра не учитывают конечные размеры продукта и то, что он, как правило, охлаждается со всех сторон. Поэтому на практике чаще прибегают к видоизмененной формуле Р. Планка для условий обтекания ее потоком воздуха параллельно двум основным плоскостям:
Т=Он 0-Р.(Х § Pi), (423)
К-К К а
Где
I„, ICK — теплосодержания продуктов при температуре начальной и средней конечной (tH, tcK), Дж/кг;
Р — плотность замороженного продукта, кг/м3;
5 = 2 • R — полная толщина продукта, м;
К, Р — коэффициенты, зависящие от формы и относительных размеров продукта. Для тела, форма которого подобна бесконечной плос — копараллельной пластине толщиной 5, при одностороннем теплоот- воде К = 0,5, Р — 1. При двустороннем теплоотводе К = 0,125, Р = 0,5.
Для прямоугольной плиты неограниченной длины шириной b и толщиной 5 при теплоотводе от четырех граней и (5 = 6/8 Р и К получают из табл. 4.1 и 4.2 приложения.
4.5.2. Методы интенсификации замораживания
Основная задача любого технологического процесса состоит в сохранении исходного качества продукта, свойственного ему, например, до замораживания. Технологическая обратимость замораживания определяется интенсивностью выполнения процесса, которая предполагает уменьшение длительности замораживания. Это достигается изменением следующих параметров (см. выражение 4.23): понижением температуры теплоотводящей среды, уменьшением геометрических размеров продукта и увеличением коэффициента теплоотдачи от поверхности продукта к теплоотводящей среде.
Каждый из перечисленных параметров может быть изменен в определенных ограниченных рамках.
Технико-экономические расчеты свидетельствуют, что при использовании холодильных машин применение для замораживания продуктов температуры воздуха ниже -40…-35 °С энергетически не целесообразно. Это условие относится в основном к промышленным методам замораживания продуктов. Однако в отдельных случаях, например для замораживания мяса тунца при его последующем потреблении в сыром виде, возможно применение температуры воздуха до -50 °С.
Уменьшение размеров продуктов ограничено технологическими требованиями, т. е. в ряде случаев по технологическим соображениям продукт не целесообразно разрезать на части меньшего размера.
Увеличение коэффициента теплоотдачи от поверхности продукта путем увеличения скорости движения воздуха ограничено скоростями 5-7 м/с. Большие скорости энергетически невыгодны и технически труднореализуемы, прежде всего в специализированном холодильном оборудовании, применяемом в общественном питании и торговле.
Наиболее эффективный путь увеличения коэффициента теплоотдачи состоит в замене воздуха жидкой или твердой теплоотводящей средами.
В качестве жидких теплоотводящих сред чаще всего используют криогенные жидкости (хладоны, жидкий азот, рассолы). Применение жидких теплоотводящих сред, интенсифицируя процесс замораживания, одновременно порождает технические и технологические проблемы. Например, замораживание в жидком азоте предполагает разработку последовательного замораживания продукта вначале в парах азота и только затем погружением его в жидкость или орошением продукта этой жидкостью. В противном случае возможно разрушение продукта от внутренних напряжений.
Dx ( r_ О А Vм У |
Скорость замораживания, выраженная как линейная скорость движения границы раздела фаз, составляет:
, м/с. (4.24)
Анализ данных, полученных на основе выражения (4.24), позволяет установить, что при увеличении коэффициента теплоотдачи на малом удалении от поверхности продукта скорость замораживания велика. При увеличении толщины слоя продукта от поверхности скорость замораживания существенно падает.
Для сокращения длительности замораживания сравнительно с другими методами интенсификации процесса уменьшение толщины продукта обеспечивает больший эффект, чем остальные отмеченные методы.
Замораживание продуктов в контакте с твердой теплоотводящей поверхностью предполагает применение двустороннего теплоотвода. Выполнение этого условия ограничено свойствами продукта и возможностью сжатия продукта поверхностями теплообмена. Этот метод широко используют для замораживания рыбы в блоках в плиточных скороморозильных аппаратах.
Posted in Холодильная техника