Регулярный тепловой режим

Температурное поле продукта, т. е. распределение температуры по объ­ему продукта, форма которого является неопределенной или при про­извольных граничных условиях не описывается современными анали­тическими методами. В этом случае для решения практических задач, связанных с оценкой средней температуры по объему продукта, темпе­ратуры поверхности, скорости изменения средней температуры, прибе­гают к закону регулярного теплового режима.

Теория регулярного теплового режима является одним из разделов учения о теплопередаче в твердых телах. В отличие от классической теории теплопроводности теория регулярного теплового режима рас­сматривает процесс охлаждения не на всем его протяжении, а только на той стадии, на которую перестало влиять начальное состояние тела.

В теории теплопроводности это состояние предполагается опреде­ленным, тогда как в теории регулярного режима никаких условий не
ставится, причем рассматриваемое тело может быть любой формы и любых размеров.

Основной задачей теории регулярного теплового режима является установление зависимости между темпом охлаждения тела и средним коэффициентом теплоотдачи между телом и теплоотводящей средой (рис. 3.2).

Основное свойство регулярного теплового режима базируется на представлении о том, что по истечении достаточного времени от нача­ла охлаждения наступает регулярный режим. Отличительной его осо­бенностью является то, что логарифм избыточной относительной тем­пературы в любой точке объема тела с течением времени изменяется по линейному закону, причем скорость изменения одинакова для всех точек тела.

Закон регулярного теплового режима действует лишь в случае про­стого охлаждения тела.

В любой точке объема охлаждаемого тела скорость охлаждения про­порциональна разности температур этой точки и температуры тепло­отводящей среды:

= (3-18)

Решая уравнение (3.18) и представив его относительно т, получаем:

X=i. inAiЈL_, (3.19)

Т ‘(r. t)-‘c

Где т — темп охлаждения, 1/с. (

Темп охлаждения т характеризует скорость регулярного охлажде­ния тела. Для тел простейшей геометрической формы (пластины, ци­линдра и шара) величина темпа охлаждения соответствует первому корню характеристического уравнения соответствующего тела:

M = (3.20)

Где ц, — первый корень характеристического уравнения тела заданной формы;

А — коэффициент температуропроводности тела, м2/с;

R — характерный геометрический размер тела, м.

Темп охлаждения есть тангенс угла наклона прямой 2-3 (рис. 3.2).

Отрезок 1-2 характеризует стадию неупорядоченного охлаждения.

In (t^-Q ‘
D		1	2
F			/ з

A b с Рис. 3.2 Графическое представление процесса регулярного теплового режима

Неравномерность температурного поля в объеме продукта принято оценивать величиной которая представляет отношение избыточ­ной температуры поверхности тела к избыточной средней темпе­ратуре в объеме продукта Tx:

V = (3.21)

Величина *F имеет простой физический смысл. Она является харак­теристикой неравномерности температурного поля в объеме продук­та. При равномерном распределении температур в объеме тела Ч* — 1. Наименьшее значение соответствует интенсивному охлаждению, ког­да а -><».

Для тел простой стереометрической формы величина *F оценива­ется выражением (3.22):

Ш = —^—, (3.22)

Где Г — постоянная формы тела. Для тела, форма которого подобна пластине, Г — 0, для неограниченного цилиндра Г — 1, для шара Г = 2.

Выражение (3.19) не учитывает стадии неупорядоченного охлаж­дения, которая обычно составляет 20-25% от стадии регулярного охлаждения. Это существенно затрудняет использование выражения (3.19) для реальной практики. Кроме того, темп охлаждения относи­тельно просто оценивается лишь для тел стандартной стереометриче­ской формы. В иных случаях приходится прибегать к данным, полу­ченным на основе моделирования охлаждения тел, форма которых отлична от тел стандартной формы.

Наибольший вклад в теорию регулярного теплового режима внес­ли Г. М. Кондратьев и его научная школа.

Posted in Холодильная техника