Граничные условия при охлаждении

Процессы переноса тепла и влаги, как и любые физические процессы, протекают в пространстве и во времени. Совокупность мгновенных значений температуры во всех точках объема продукта называют тем­пературным полем T = /(х, у, 2, т). Температурное поле может быть ста­ционарным и нестационарным.

Стационарным полем называют поле, в объеме которого темпера­тура в любой точке неизменна. Если температурное поле изменяется во времени, оно называется нестационарным.

Если температура является функцией одной или двух координат, оно называется одно — или двухмерным.

При описании одномерного температурного поля продукта исполь­зуют дифференциальное уравнение теплопроводности, связывающее температуру, длительность процесса и координату точки объема:

= (3.1)

Эт дх

Где а — коэффициент температуропроводности, м2/с.

Решение дифференциального уравнения теплопроводности пред­полагает знание геометрической формы продукта, распределения тем­пературы в продукте к началу охлаждения (начальные условия) и за­кона взаимодействия теплоотводящей среды и поверхности продукта (граничное условие).

Совокупность начального и граничного условий называют краевы­ми условиями.

Для практических расчетов начальное распределение температуры в объеме продукта принимается постоянным: £(| = const.

Характер граничных условий определяется особенностями теплооб­мена на поверхности продукта. В расчетной практике наиболее употре­бительно задание граничных условий в виде граничных условий пер­вого, второго и третьего рода.

Граничные условия первого рода предполагают задание температу­ры поверхности продукта как функции времени Tn(X) =/(т). В частном случае это условие выполняется при интенсивном теплоотводе от по­верхности продукта, например при охлаждении продукта в жидкой среде. В этом случае коэффициент теплоотдачи от поверхности про­дукта а, Вт/(м2 • К), является достаточно большой величиной (а —> Соответственно Вг —> °о, а температура поверхности продукта в тече­ние процесса охлаждения остается постоянной (Tn = const).

Граничные условия второго рода предполагают задание плотности теплового потока в виде функции времени Q(T) = /(£)• В простейшем случае на протяжении процесса охлаждения эта величина постоянна (<7 = const).

Наибольшее практическое применение для решения задач охлаж­дения продуктов имеет краевое условие третьего рода.

Граничные условия третьего рода характеризуют особенности кон­вективного теплообмена между поверхностью тела и теплоотводящей средой. При этом температура теплоотводящей среды может быть по­стоянной или изменяться по известному закону.

Аналитическое решение задачи об охлаждении продуктов наиболее часто рассматривают при неизменной температуре теплоотводящей среды.

Posted in Холодильная техника