Постановка задачи расчета при совместной работе лучистой и конвективной систем

Две системы, работающие параллельно и подающие в помещение тепловые потоки разной природы и в разное время суток, по-разному воздействуют на формирование температуры воздуха. Причем из-за нестационарности процессов реакция температуры воздуха на то или иное тепловое воздействие происходит с различным запаздыванием. В основу учета нестационарности температурных условий заложена закономерность изменения радиационной температуры помещения. Для решения инженерных задач обычно используют математические модели с сосредоточенными параметрами.

Использование ПЛО в помещении требует рассмотрения системы лучисто­конвективного теплообмена в охлаждаемом помещении. В полной постановке задачи такая система должна включать достаточно большое число уравнений баланса тепла на поверхностях ограждений, что затрудняет ее использование в инженерных решениях.

Была разработана модель лучисто-конвективного теплообмена в охлаждаемом помещении в упрощенной постановке. Полученная модель может быть классифицирована как модель с частично распределенными параметрами. Представляет интерес соединение этой модели с точечной моделью нестационарной теплопередачи в помещении.

В упрощенном решении приняты две неизвестные: температура поверхности рабочей зоны t3 и температура поверхности остальных (нейтральных) ограждений І2-

В формулах (3.1) и (3.2) приняты значения:

Постановка задачи расчета при совместной работе лучистой и конвективной систем

Постановка задачи расчета при совместной работе лучистой и конвективной систем

QnK ~ F ‘ак ‘(^1

(3.4)

(3.5)

(3.6)

Qrui = ^4 5 • F ‘(її ~t2 ■ <Ры — t2 • (1 — (p^_ з)), Вт,


где:

ak и ал — коэффициенты конвективного и лучистого теплообмена на поверхностях, Вт/(м°С)

F — площадь поверхности ограждения, м; te — температура воздуха помещения, °С;

Qk — конвективный тепловой поток, поступающий в помещение, Вт; qn — плотность лучистого теплового потока, поступающего в помещение, Вт/м2; Qn. ji; Qn. fr лучистая и конвективная составляющие теплового потока, поступающего от охлаждающей поверхности, Вт;

9 i-з — коэффициент облученности с охлаждающей поверхности на поверхности рабочей зоны.

Коэффициент конвективного теплообмена равен:

t — температура поверхности, °С;

Аг коэффициент, зависящий от положения охлаждающей поверхности: 1.16- для пола; 1.66- для стен и 2.16- для потолка.

Коэффициент лучистого теплообмена равен:

F

&л-з ~ snp ‘ Со ’ Фъ-г ‘b = 5,15 • (1 — • <Р_3), (3.8)

где:

<рз-2- коэффициент облученности поверхности 2 поверхностью 3;

Ъ — корректирующий коэффициент, для принятого диапазона температуры в помещении равен 1.05.

Плотность лучистого теплового потока равна:

? = —^(3.9)

Fl+F1+F3 м V }

где:

0л~ лучистая составляющая тепловой нагрузки на помещение, Вт.

Коэффициент облученности (pi.3 определяется на основе расчета его величин для базовых случаев лучистого теплообмена.

Решение системы уравнений теплообмена в виде (3.1) и (3.2) неоднозначно, т. к. формулы включают значения величин Qn, представляющих собой функцию результата — температуры и поэтому решение осуществляется с помощью итерации.

Определяющим при рассмотрении нестационарных процессов в помещении является изучение изменения во времени радиационной температуры помещения. Радиационная температура определена как средняя по площади температура поверхностей:

f _ F • Л + F2 • t2 + F3 ■ /3

Fi+F2+F3 ’ с

Подстановка формул (3.1) и (3.2) в формулу (3.10) позволяет перейти при расчете радиационной температуры помещения от точечной модели к модели с частично распределенными параметрами. При этом возможно реализовать последнюю модель в полной мере, рассматривая изменение во времени температуры каждой из принятых поверхностей, а затем суммировать результат по формуле (3.10). В более простом варианте реализации следует определить tR по (3.10) относительно аргументов (3.1) и (3.2), а затем отыскивать изменение во времени осредненной величины.

Минуя промежуточные выкладки, получим:

= °с, (злі)

где:

Qj — возмущающие и регулирующие тепловые потоки, составляющий тепловую нагрузку на помещение, Вт;

Щ = Fx+F2+F3 — сумма площадей поверхности ограждений, обращенных в помещение, м;

pj — конвективная доля тепловой нагрузки;

рп — конвективная доля теплоотдачи охлаждающей поверхности;

Расчет коэффициентов:

в = 1 • А,’

(3.12)

Pu=ki±^L. f2 + 2

f2 3’

(3.13)

А.2 + гг

2

•А;

(3.14)

А

“„і

(3.15)

в = ■

(3.16)

2

(3.17)

« Ал — Pi-з

А,

(3.18)

Изменение радиационной температуры во времени суток рассчитывается по формуле:

Постановка задачи расчета при совместной работе лучистой и конвективной систем

где:

tR о — среднесуточное значение радиационной температуры, °С;

Yn — показатель теплоусвоения помещения, Вт/°С;

— температурный коэффициент.

Постановка задачи расчета при совместной работе лучистой и конвективной систем

Точность расчета изменения радиационной температуры связана с используемым видом представления показателя теплоусвоения помещения Yn. В упрощенном представлении эта величина равна:

(3.20)

где:

Постановка задачи расчета при совместной работе лучистой и конвективной систем

Постановка задачи расчета при совместной работе лучистой и конвективной систем

F Y Jn

Корректное представление рассматриваемого показателя, соответствующее модели теплообмена в помещении с частично распределенными параметрами, имеет вид:

(3.21)

Температурные коэффициенты представляют собой тригонометрические ряды, структура которых зависит от формы изменения во времени возмущающего воздействия. Для решения задачи расчета теплового режима помещения достаточно использовать ряды для двух функций теплового воздействия:

— прямоугольной формы, моделирующей изменение воздействия от внутренних теплопоступлений и систем отопления-охлаждения при сменной работе;

— параболической формы, моделирующей изменение теплопоступления от солнечной радиации.

Постановка задачи расчета при совместной работе лучистой и конвективной систем

Коэффициент первого вида рассчитывается суммированием ряда:

(3.22)

Коэффициент второго вида определяется суммой ряда:

ОД = — Z -7г TZ cos(^- ^ -г2-) cos(^-kr-j), (3.23)

я t=i у]к ^ (к Л2 12 4

12

где:

Атр — продолжительность теплового воздействия прямоугольной и

параболической формы, ч.

Практически расчеты температурных коэффициентов проводятся для ограниченного числа членов рядов (например, к=30).

В общем случае система отопления-охлаждения может работать или круглые сутки или рабочую часть суток. Искомое соотношение тепловой мощности СПЛО и СКВ определяется из уравнения баланса среднесуточных возмущающих и регулирующих тепловых потоков, поступивших в помещение:

YjQtpo +1lQj° +Qc ‘m + Qn = (3.24)

где:

QTP0- среднесуточные тепловые трансмиссионные потоки через наружные ограждения, Вт’,

Qj0 — среднесуточные тепловые потоки, составляющие тепловую нагрузку: от

внутренних источников, солнечной радиации, инфильтрации и других источников, Вт;

т — относительная продолжительность рабочей части суток: т = ;

Qn — холодопроизводительность СПЛО, Вт.

Уравнение баланса содержит две неизвестных: искомую величину Qc или Qn и среднесуточную температуру помещения, определяющую трансмиссионный тепловой поток. Представим среднесуточную температуру помещения tn в виде зависимости от среднесуточной температуры воздуха, которая с учетом (3.13) имеет вид:

ZQj‘oiPjPl-Q-PjWA + QniPnfa-Q-PWA]

1п, о~1в, о 2р ’ (3.2э)

где среднесуточные значения величин обозначены индексом «о». Среднесуточную температура воздуха tB0 представим в виде:

*ВО ~ ^ В ~ ^Вт ’

где:

tB — средняя за рабочее время (рабочая) температура воздуха, °С;

Atвт — среднее за рабочую часть суток отклонение температуры от среднесуточного значения, °С.

Постановка задачи расчета при совместной работе лучистой и конвективной систем

где:

(3.26)

Qc, — средние за рабочее время значения температурных коэффициентов для

теплового потока от системы и «у-того» потока, составляющего тепловую нагрузку;

Оп,, О0 — средние за рабочее время (индекс «т») и средние за сутки (индекс «О») значения теплового потока, составляющего нагрузку, отнесенные к максимальному за сутки значению Q}.

Постановка задачи расчета при совместной работе лучистой и конвективной систем

Дг

Средние за рабочую часть суток значения температурных коэффициентов определяются по формуле:

(3.27)

где:

QKiC2H — значения коэффициентов для времени соответственно конца гк и начала ти рабочей части суток. Температурные коэффициенты в формуле (3.27) получены интегрированием текущих значений коэффициентов по (3.22) и (3.23).

Проведенные преобразования позволяют представить уравнение баланса (3.24) в виде:

(3.28)

QcVc **" Qtp ^QjVj QnVn ~ о >

где:

QTP — среднесуточный трансмиссионный тепловой поток, Вт, проходящий через наружные ограждения и определенный относительно рабочей температуры

воздуха tB;

коэффициенты нагрузки соответственно для системы, работающей часть суток, и для тепловых потоков, составляющих тепловую нагрузку на помещение:

Пс =-^Г&с +-^=rlPcP “О-рс)/^зШ-0.5т) + т; (3.29)

-W7 ^ і

nJ=~ni+^rlPjPt-а~РМЩ. — o.5gJO) + e,0; (3.30)

I п LPj

7]п — коэффициент нагрузки для теплового потока от охлаждающей поверхности:

пп^+^г[РпР2-(У-р„)РА (3-31)

К — удельный трансмиссионный тепловой поток через наружные ограждения:

K = HKHO-FHO, (3.32)

(Кно • FH0)~ произведение коэффициентов теплопередачи на площади наружных ^ Вт

ограждении, —.

Расчеты показывают, что коэффициенты Дз и р4 меньше коэффициентов Д; и р2 на два порядка, что позволяет ими пренебречь и упростить приведенные выше формулы.

Представим тепловой баланс помещения в развернутом виде относительно регулирующих и возмущающих тепловых воздействий:

Qtp ■*" Qc ’ Пс Qn ‘ Ни Qit. o ‘Пи ‘ Пв Qs, o ‘ Пв Qd, o ‘ По ~ ® > (3.33)

где:

Qh, o~ среднесуточный тепловой поток от инфильтрации, Вт’,

Qs. o’, Qd, o~ среднесуточные тепл on осту пления через окна от прямой и диффузной солнечной радиации соответственно, Вт.

Коэффициенты нагрузки для случая обеспечения в рабочее время заданной температуры воздуха равны:

— для теплового потока от системы кондиционирования воздуха:

К I — —

rlc =m + ^— ‘[a ■ Yп +Д -(1-0,5-m)]; (3.34)

L. Ft

— для теплового потока от внутреннего источника:

vB=QB, o + — Yn +Pb — A -(Qb,„, — o-5-Qb,0); (3.35)

К ї — —

~LF>

— для теплового потока от фоновой СПЛО, работающей круглосуточно:

П я + (3.36)

— для среднесуточного теплового потока от инфильтрации:

(3.37)

— для среднесуточного теплового потока от прямой солнечной радиации:

%=l + ^V5s; (3.38)

— для среднесуточного теплового потока от диффузной солнечной радиации:

7. -1 + 2LFA (3.39)

щ

При ручном счете температурные коэффициенты определяются:

— для теплового потока от СКВ и от внутренних источников тепла:

-приш<0.5: QC=Q в=0.42;

-при т> 0.5 Qc =QB= (0.68 + 0.72)-т;

— для теплового потока от солнечной радиации:

= и йо = (3.40)

Тк ~ТН тк тн

Коэффициенты ПС, ПВ для конца и начала рабочего времени определяются по формуле:

^•s. d ~ ‘ (4 + В • ms D) j (3.41)

где:

А и В — коэффициенты, определяемые по табл. 3.1 для часа конца тк или начала т„ рабочей части суток в исчислении от времени суток максимального значения теплопоступления;

mSD — продолжительность теплопоступления от солнечной радиации, отнесенная к 24 часам;

ks — поправка для потока от прямой солнечной радиации, равная 1.2. Среднесуточная радиационная температура помещения равна:

*т =h~($cYn+fi>n)-lL^&irn+fixPJQ. J)~P2P*,°C (3.42)

Текущее значение температуры воздуха определяется по формуле:

HQjW-QAMPj}

Часовые значения температурных коэффициентов Q(r) в формуле (3.43) определяются для середины расчетного часа по формулам (3.22) и (3.23).

Таблица 3.1. Величины, определяющие температурные коэффициенты

Ко­

эффи­

циент

Значения коэффициентов А иВ для часа суток в исчислении от времени максимума теплопоступлений от солнечной радиации

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

А

-10,4

-4

0

3,8

5,6

6,5

6,9

6,8

6,9

6,4

5,8

5,2

В

10,3

5,2

0

-4,8

-6

-5,8

-4,6

-3,9

-зд

-2,6

-2

-1,8

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

А

4,4

3,6

2,4

1

0

-2

-3,4

-5,6

-7,4

-9,4

-11,5

-10,8

В

-1,8

-1,5

-1,3

-1

-0,8

-0,4

0

1,8

3,6

7

9,6

10,5

При совместном обеспечении температурных условий в помещении холодильная мощность СКВ может изменяться от минимальной величины, определяемой санитарной нормой воздухообмена и принятой температурой приточного воздуха, до максимальной, соответствующей работе только одной СКВ. Соответственно, мощность СПЛО может изменяться от минимальной до максимальной величины. Введем показатель переменной относительной мощности СПЛО:

Qn, i ~ то же при совместной работе СПЛО и СКВ, Вт.

Величина Qnj определяется из суточного теплового баланса помещения (3.33) при Qc=0

(Й^+Se,-^) (3.45)

V п

Величина Qn в общем случае может быть произвольной, изменяясь от 0 до Qn. i — Соответственно величина /л может изменяться от 0 до 1.

Величина Qc определяется расходом воздуха G, кг/ч, и температурами приточного tnp и уходящего воздуха tyx

Qc=~itnr-tyx) (3.46)

J,0

Минимальное значение Qc соответствует GMUH, и его значение определяется разностью температур и теоретически может приближаться к нулю. Максимальное значение Qc определяется из того же теплового баланса помещения (3.33) при Qn=0.

Переменная мощность СКВ, работающей совместно со СПЛО, с учетом

(3.44) и (3.33) равна:

Posted in ЭФФЕКТИВНОСТЬ СИСТЕМ ПАНЕЛЬНО­ЛУЧИСТОГО ОХЛАЖДЕНИЯ


Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *