Описание САР и их анализ

При создании САР вентиляции и кондиционирования воздуха необходимо знать переходные характеристики, как определенных элементов СКВ, так и системы в целом. По переходным характеристикам можно оптимально выбрать регулятор, датчики, исполнительные механизмы и построить САР. Длительное время в технике кондиционирования использовались методы физического моделирования, основанные на изучении того или иного процесса, воспроизводимого в разных масштабах. Физическое моделирование имеет высокую степень достоверности и наглядно. Однако небольшой допустимый диапазон варьирования параметров и высокая стоимость ограничивают этот метод. Более широко используются методы математического моделирования, когда создаются математические описания, отражающие взаимосвязь входных и выходных параметров объекта.

Теоретически любую САР можно рассматривать как систему преобразования сигнала

X(t) (задающего или возмущающего) или нескольких

Сигналов xj(t) в сигнал y(t) (рис. 2.7). Уравнение преобразования x(t) в y(t) можно записать в виде:

(2.4),

Рис. 2.7. Преобразование сигналов в САР y(t)= Wx(t)

Где W — оператор преобразования (правило), означающий ту математическую операцию, которую необходимо произвести над x(t), чтобы получить y(t). Оператор W определяется двумя составляющими: составляющей, характеризующей свойства объекта управления (Woe), и составляющей, характеризующей свойства устройства регулирования^р) (рис. 2.8).

Рис. 2.8. Структурная схема САР

Следует отметить, что математические модели представляют систему дифференциальных уравнений, решение которых значительно упрощается при использовании операционного исчисления. В основе операционных методов лежат прямое и обратное преобразования Лапласа, детально с которыми можно познакомиться в [3].

Основные этапы решения дифференциальных уравнений методами операционного исчисления сводятся к следующему:

1. Функция y(t) вещественной переменной t преобразуется в функцию W(p) комплексной переменной р.

2. Находится решение для функции W(p).

3. Найденное решение для W(p) преобразуется в y(t).

СКВ представляют сложную динамическую систему, поэтому описание связей между основными переменными должно отражать как установившиеся во времени процессы (статический режим), так и переходные процессы от одного состояния к другому (динамический режим).

В теории автоматического регулирования используют 6-7 основных уравнений взаимосвязи входных и выходных сигналов (передаточных функций). Эти модели называют типовыми динамическими звеньями (ТДЗ). Передаточные функции типовых динамических звеньев описываются как в функции времени (оригинал), так и в функции оператора Лапласа (изображение).

Из-за того, что процессы кондиционирования воздуха отличаются большой сложностью, математические модели составляют для отдельных типовых функциональных звеньев системы. Компоновка всей системы управления СКВ производится путем различного соединения типовых звеньев и нахождения суммарной передаточной функции по определенным правилам [2].

Кроме передаточной функции каждое типовое звено характеризуется рядом типовых частотных характеристик. На практике чаще всего применяют КФХ (АФХ) — комплексную частотную характеристику (амплитудно-фазовую характеристику) — аналитическое выражение которой W(jrn) легко получить, заменяя в передаточной функции W(p) оператор Лапласа р на выражение ую, где ю=2л/Т — частота колебаний с периодом Т. АФХ показывает, как будет меняться амплитуда и фаза колебаний выходного сигнала при изменении частоты колебаний входного сигнала от нуля до бесконечности. То есть АФХ — это вектор, а график АФХ — годограф этого вектора.

Методика анализа объекта управления с помощью ТДЗ в общем случае состоит в следующем (рис. 2.9).

Рис. 2.9. Алгоритм методики исследования объектов управления

Переходная характерист ика h(t)

КЧХ W(/ro)

Окончание табл. 2.1

Вид Характеристики

Запаздывающее

Реальное дифференцирующее

Тип звена

Идеальное дифференцирующее

Dx (t) dt

Dx(t) dt

Y(t) = x(t — t)

У(t) = k

+ x (t)

T J r

У (t) = k

Уравнение

KT 0 p To p +1

Передаточная функция W(p)

Kp

Px

Переходная

Характеристика

H(t)

КЧХ W(/ro)

Литература:

1. Калабеков Б. А., Мамзелев И. А. Основы автоматики и вычислительной техники: Учебник для техникумов связи. — М.: Связь, 1980. — 296 с.: ил.

2. Наладка средств автоматизации и автоматических систем регулирования: Справочное пособие /А. С. Клюев, А. Т. Лебедев, С. А. Клюев, А. Г. Товарнов; Под ред. А. С. Клюева. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Энергоатомиздат, 1989. -386 с.: ил.

3. Андре Анго. Математика для электро — и радиоинженеров. Изд-во «Наука», М., 1964, 772 с., ил.

Posted in Автоматика кондиционеров